Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini! : Ambiz Education

Soal dan Pembahasan Bangun Ruang – Secara umum materi bangun ruang dapat dipelajari pada pelajaran matematika pada tingkatan SMP. Pada pelajaran matematika terdapat materi bangun ruang yang soalnya akan dibagikan pada tulisan ini beserta pembahasannya.

1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini!

A. Jari – jari: 4 cm, tinggi: 10 cm
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × $\frac{22}{7}$ × 4 (4 + 10) cm²
= $\frac{176}{7}$ × 14 cm²
= 352 cm²

V = π r² t
= 3,14 × 4 × 4 × 10 cm³
= 502,4 cm³

B. Jari – jari: 7 cm, tinggi: 6 cm
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × $\frac{22}{7}$ × 7 (7 + 6) cm²
= 44 × 13 cm²
= 572 cm²

V = π r² t
= $\frac{22}{7}$ × 7 × 7 × 6 cm³
= 924 cm³

C. Jari – jari: 4 cm, tinggi: 12 cm
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 4 (4 + 12) cm²
= 25,12 × 16 cm²
= 401,92 cm²

V = π r² t
= 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³
= 602,88 cm³

D. Diameter tabung: 2 cm, tinggi: 8 cm
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 1 (1 + 8) cm²
= 6,28 × 9 cm²
= 56,25 cm²

V = π r² t
= 3,14 × 1 × 1 × 8 cm³
= 25,12 cm³

E. Tinggi: 4 m, luas: 10 m
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 2 (2 + 10) m²
= 12,56 × 12 m²
= 150,72 m²

V = π r² t
= 3,14 × 2 × 2 × 10 m³
= 125,6 m³

F. Diameter: 7 dm, tinggi: 20 dm
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
= $\displaystyle 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} ~(\frac{7}{2} + 20)$ dm²
= 22 × 23,5 dm²
= 517 dm²

V = π r² t
= $\displaystyle \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 20$ dm³
= 11 × 7 × 10 dm³
= 770 dm³

2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan

A. Diameter : 20 cm, Volume : 600π cm³, t=…?
Pembahasan:
Volume = π r² t
600 π = π ( $\frac{20}{2}$ )² t
600 π = π 10² t
600 π = π 100 t
t = $\displaystyle \frac{600\pi }{100\pi }$
t = 6 cm

B. Jari – jari : 5 cm, Luas permukaan: 120π cm², t=…?
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 π 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t = $\displaystyle \frac{120\pi}{10\pi}$
5 + t = 12
t = 12 – 5
t = 7 cm

C. Volume : 224π m³, diameter : 8 m, t=…?
Pembahasan:
Volume = π r² t
224 π = π 4² t
224 π = π 16 t
t = $\displaystyle \frac{224\pi}{16\pi}$
t = 14 m

D. Luas permukaan: 528π cm², tinggi : 13 cm, jari – jari =…?
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 π r (r + 13) (kedua ruas dibagi 2π)
264 = r (r + 13)
264 = r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0 (faktorkan)
(r + 24) (r – 11) = 0
r + 24 = 0 atau r -11 = 0
r = -24 (tidak memenuhi) atau r = 11 (memenuhi)

Jadi panjang jari-jari adalah 11 cm

E. Luas permukaan = 450 π cm², tinggi = 15 cm, jari – jari =…?
Pembahasan:
LP = 2 π r (r + t)
450 π = 2 π × r (r + 15) (kedua ruas dibagi 2π)
225 = r (r + 15)
225 = r² + 15r
r² + 15r – 225 = 0 (gunakan rumus abc)

r₁, r₂ = $\displaystyle \frac{-15 \pm \sqrt{15^{2} + 4 (225) (1)}}{2(1)}$
   = $\displaystyle \frac{-15 \pm \sqrt{225 + 900}}{2}$ (ambil yang positif karena jari-jari tidak boleh negatif)
   = $\displaystyle \frac{-15 + \sqrt{1125}}{2}$
   = $\displaystyle \frac{-15 + 33,54}{2}$
   = $\displaystyle \frac{18,54}{2}$
   = 9,27 cm

Jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm

F. Volume = 294π cm³, tinggi = 6 cm, jari – jari =…?
Pembahasan:
V = π r² t
294π = π × r² × 6
294 = 6 r²
r² = $\displaystyle \frac{294}{6}$
r² = 49
r = 7 cm

Sekian Soal dan Pembahasan Bangun Ruang hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini. Semoga hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini Soal dan Pembahasan Bangun Ruang tadi dapat membantu teman-teman dalam belajar.

Ambiz Education Search:
hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini